Thiếu tướng Phạm Trường Sơn sinh năm 1967; quê quán thị trấn Đức Thọ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh. Ông có trình độ chuyên môn Cử nhân Quân sự.

Từ 1985 - 1988, ông nhập ngũ và đi học lái máy bay quân sự tại Kracnodar (Liên Xô cũ). Sau đó, ông có nhiều năm công tác tại Trung đoàn 937, Sư đoàn 370, Quân chủng Phòng không - Không quân.

Từ tháng 12/2018 - 11/2019, ông giữ chức Phó Tham mưu trưởng Quân chủng Phòng không - Không quân.

Cuối năm, 2019 ông được Thủ tướng bổ nhiệm Phó Tư lệnh Quân chủng Phòng không - Không quân, đồng thời được Chủ tịch nước phong quân hàm Thiếu tướng. Và năm 2021 ông trúng cử đại biểu Quốc hội khóa XV.